交流電：為什麼電是「來回跑」的

為什麼是交流

發電廠到用戶之間有幾十到幾百公里。導線上的損耗是電流平方乘以電阻， 所以長距離輸電的唯一辦法是把電壓拉高、電流拉低—— 輸電線上是幾萬到幾十萬伏特，到住宅附近再降到 220 V 與 110 V。

改變電壓需要變壓器，而變壓器只對變化的電流有反應： 一次側電流變化產生變化的磁場，磁場在二次側感應出電壓。 穩定不變的直流通過線圈只會發熱，不會在二次側產生任何東西。

這就是十九世紀末那場爭論的結局。直流當年沒有經濟的升降壓方法， 交流有，所以整個電網長成交流的樣子。

正弦波：電壓長什麼樣子

電壓隨時間畫出來是一條正弦曲線。它不是人為選的形狀—— 發電機的轉子在均勻磁場裡等速旋轉，感應電壓自然就是轉角的正弦函數。

台灣的頻率是 60 Hz，所以：

過零這件事有實際用途。交流電弧在電流過零的瞬間會自然熄滅， 所以交流斷路器切斷電流比直流容易得多——這也是為什麼同一顆開關 用在直流上的額定電壓會低很多。

均方根值：110 V 到底是什麼

電壓一直在變，那「110 V」指的是哪一刻？

答案是：都不是某一刻。它是均方根值——把瞬時電壓平方、取平均、再開根號。 這樣定義是因為發熱量與電壓平方成正比，所以均方根值的意義是 「一個能產生同樣發熱量的直流電壓」。110 V 的交流電接在電熱器上， 發出的熱跟 110 V 的直流一樣。

對正弦波來說，峰值是均方根值的 √2 倍：

這個差別很實際：導線的絕緣、開關的接點距離、電容器的耐壓， 要承受的都是峰值 156 V，不是 110 V。 而人被電到時，身體感受的是均方根值——因為生理效應也跟發熱與電荷量有關。

規則裡的「線間電壓」定義也講得很明確：電路中任兩非接地導線間 最大均方根值的電位差 用戶用電設備裝置規則 第 6 條 。條文特別寫了均方根值這四個字。

相位：三條線為什麼不同時到達峰值

發電機不只有一組線圈。三組線圈在轉子周圍間隔 120 度排列， 產生三個波形相同、時間上錯開三分之一週期的電壓——這就是三相。

三相的好處是：三相電流的瞬時總和恆為零（負載平衡時）， 所以中性線上沒有電流；而且旋轉磁場讓三相電動機不需要額外的啟動裝置。

台灣住宅拿到的單相三線其實是三相系統的一部分： 配電變壓器從中壓側取電，二次側中間抽頭接出中性線， 兩條火線對中性線各 110 V、彼此 220 V。 兩條火線之間差的是 180 度，所以電壓相加得到 220 V。

功率因數：不做功卻佔用導線的電流

電阻性負載（電熱器、白熾燈）的電流與電壓同相，兩者同時達到峰值。 但電動機、變壓器、日光燈安定器是電感性的，電流會落後電壓； 電容性負載則相反。

不同相的那一部分電流在電源與負載之間來回，不做功， 卻仍然實實在在地流過導線、佔用容量、產生 I²R 的損耗。

同樣是 1000 W，功率因數 0.7 的負載要拉 13.0 A，比 9.09 A 多了四成。 導線與斷路器要按實際電流選，不是按瓦數。 規則計算負載時用的單位是伏安而不是瓦特，理由就在這裡—— 例如插座出線口每一個以至少 180 伏安計算 用戶用電設備裝置規則 第 46 條 。

交流對人體的影響

人體對電流的反應與頻率有關，而 60 Hz 恰好落在最危險的範圍附近： 這個頻率足以讓肌肉持續收縮（無法自己放手），也足以干擾心臟的節律。

漏電斷路器的 30.0 mA 門檻就是照著這張表訂的。 而插座上的漏電啟斷裝置要求 6.00 mA 以下、0.1 秒以下 用戶用電設備裝置規則 第 89 條第一款 ，因為潮濕環境下人體阻抗會低很多。

這些數字在配電箱裡對應什麼

這篇的範圍

峰值與均方根值的換算係數 √2 只對正弦波成立。 變頻家電、開關電源與 LED 驅動器的電流波形不是正弦， 它們的峰值因數更高，而且會在中性線上產生諧波電流—— 規則對這件事有特別規定：單相三線式電路的被接地導線若有諧波電流存在， 應視為載流導線並計入導線數 用戶用電設備裝置規則 第 25 條、表二五～二 。 本篇的討論限於正弦波形的基本情況。